Deviasi mean atau yang disebut dengan istilah simpangan rata rata, merupakan sebuah nilai rata-rata dari sellisih pada setiap data dengan nilai mean (rata-rata hitungan).
Adapun mengenai penggunaan simpangan srata-rata yang juga masih bagian dari cara mencari ukuran penyebaran data, seperti simpangan baku atau standar deviasi.
Dengan kata lain simpangan rata-rata kerap digunakan untuk mengetahui seberapa jauh nilai penyimpangan dan bagaiman penyebaran data yang akan diolah.
Nah, untuk mengetahui lebih jelasnya lagi mengenai cara kerja simpangan rata-rata, mending kita simak saja langsung ulasannya di bawah ini.
Rumus Simpangan Rata rata
Bagaimana agar kita dapat mengetahui nilai simpangan rata-rata? Untuk mengetahuinya, kamu hanya tinggal menjumlahkan semua nilai mutlak simpangan, kemudian bagi dengan banyaknya nilai data.
Akan tetapi, rumus simpangan baku dibedakan lagi menjadi dua metode seperti berikut:
- Simpangan Rata-rata Data Tunggal
Keterangan:
- SR = simpangan rata-rata
- X = data ke-i, ada juga yang menyimbolkan dengan xi
- x dengan aksen garis di atas = nilai rata-rata data
- n = banyak data
Disini kamu bisa langsung mempraktekan rumusnya langsung kedalam contoh soal seperti berikut:
Simpangan rata-rata dari data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah?
Diketahui:
- n = 8
kamu hanya tinggal mencari x dengan aksen garis pada atasnya (nilai rata-ratanya terlebih dulu. Caranya dengan membagi jumlah semua data dari banyaknya data.
Jadi:
- x aksen = 9 + 3 + 7 + 8 + 4 + 5 + 4 + 8 : 8
- x aksen = 48 : 8 = 6
- Maka, x aksen = 6
Jika sudah demikian, barulah kamu dapat mencari simpangan rata-rata seperti dibawah ini:
itu artinya, simpangan rata-rata dari data tunggal tersebut adalah 2. Dilihat dari cara kerjanya, rumus simpangan rata-rata ini sangat mirip dengan metode menghitung pada umumnya.
- Rumus Simpangan Rata-rata Data Kelompok
Pada rumus Simpangan Rata-rata Data Kelompok, maka kamu tidak dapat menggunakan rumusnya jika yang dicari simpangan rata-ratanya termasuk data kelompok.
Jadi, data dengan jumlah banyak yang tersedia dalam bentuk tabel frekuensi. Namun, kamu bisa menggunakan rumus khusus untuk menyelesaikannya seperti dibawah ini:
Keterangan:
- SR = simpangan rata-rata
- xi = data ke-i
- x aksen = nilai rata-rata data
- fiatau f = total frekuensi data
Interval Nilai:
- 1 – 3
- 4 – 6
- 7 – 9
- 10 – 12
- 13 – 15
Frekuensi:
- 10
- 6
- 5
- 5
- 4
Agar bisa mencari simpangan rata-rata dari data tersebut, maka kamu harus mencari terlebih dulu nilai tengah (xi).
Hal itu bukan tanpa alasan, karena diakhir nanti kamu akan membutuhkan nilai x aksen yang didapat dari xi dikali fi. Maka penilaiannya seperti berikut:
Interval Nilai:
- 1 – 3
- 4 – 6
- 7 – 9
- 10 – 12
- 13 – 15
Frekuensi (fi):
- 10
- 6
- 5
- 5
- 4
Nilai Tengah (xi):
- 2
- 5
- 8
- 11
- 14
Fi.xi:
- 20
- 30
- 40
- 55
- 56
Total:
- fi 30 – fi.xi 201
setelah itu, lanjut x aksen yang bisa dicari melalui rumus seperti berikut:
Dengan demikian, maka hasilnya adalah 6,7. Tahap berikutnya, kamu harus mencari simpangan rata-rata pada masing-masing interval data guna menentukan Σfi xi-x aksen pada rumus.
Demikianlah penjelasan singkat mengenai rumus simpangan rata-rata, sehingga bisa kamu jadikan sebagai bahan penambah wawasan.